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错流微滤过程中滤饼的形成及渗流强化研究
作者:管理员    发布于:2016-04-27 08:39:43    文字:【】【】【

  资助项目:国家杰出青年科学基金项目(21125628)。

  本文基于开源软件OpenFOAM做了进一步开发,实现了悬浮颗粒在膜管内壁的沉积及管壁渗透边界,通过考察滤饼的沉积情况及悬浮液渗透问题,对微滤过程中发生的膜污染现象开展研究,提供滤饼沉积的理论预示方法,在此基础上提出沉积抑制的研究方法,并能节省:不可压缩流体运动的动量守恒方程也称NS方程,表达式如下所示:这里U,p,分别代表流体的速度矢量、单位质量流体上的质量力矢量、压力和黏性系数。

  首先进行单个颗粒的受力分析,从而得到其运动控制方程。建立如所示的坐标系,设一直径为夂密度为ft的球形悬浮颗粒在平面内运动,其运动方程为牛顿第二定律。悬浮颗粒在流场中受到流体阻力、Saffman力、Magnus力、Basset力、虚拟质量力和重力等力的作用,但是其中重要的作用力为由颗粒自身重量产生的向下的重力朽和流体阻力(曳力)ft.此外升力F,由于颗粒的旋转而产生的Magnus升力的影响也是不容忽视的。

  对于球形颗粒,重力F,可以表示为:其中,P,为颗粒密度,d为颗粒直径。

  流体阻力(曳力是颗粒与流体的相对速度K的函数,方向沿相对速度方向,可以表示为=是悬浮颗粒所在位置的流速,为颗粒所在位置,是颗粒的横截面积,A是流体密度,C,是阻尼系数,它一般是雷诺数的函数,这里采用的是Whitepl给出的经验公式:204其中,足是流体的运动黏性系数。v Magnus力是由颗粒自身的旋转和流体的黏性共同作用产生的,表达式如下:取颗粒旋转速度w在0到600rad/s之间。

  Anderson和Haller1在研究悬浮颗粒的运动轨迹时,认为升力是由流体中的剪应力产生的,流体压力梯度导致了正交于速度增加方向的剪应力,由此产生的升力R的大小可以表示为:其中,和、,i分别是位于颗粒顶部和底部高度处的流体速度,c,是升力系数,一般可取为0.85C,。

  通过上面对颗粒受力的详细分析,得到悬浮颗粒的运动方程的具体形式如下:在悬浮颗粒模型中,采用拉格朗日法来跟踪每一个颗粒的运动轨迹。通过四阶龙格一库塔法求解悬浮颗粒运动方程并耦合求解上述流场控制方程,就可以得到悬浮颗粒的运动轨迹。

  2.1.2湍流大涡模拟控制方程本文研究的膜管内流体运动状态为湍流,需遵守湍流控制方程。悬浮料液的流动及其在膜表面的沉积生长等过程是非定常、瞬时的物理现象,如采用工程上常用的基于系综平均或空间平均或时间平均的湍流模式理论方法(如雷诺平均法等),丢失了包含在脉动运动中的大量有重要意义的信息,得不到动态沉积过程的数据。因此,湍流大涡模拟(LES)模型比湍流工程模式更适合研究流动和颗粒运动等物理机理,其结果也更为准确、合理。

  采用浸没边界法处理悬浮颗粒对流动的影响,经滤波后常密度不可压缩流动的无量纲连续方程和动量方程分别为:=,私是基于壁面摩擦速度的雷诺数,为各向同性的湍流应力。只0)是浸没边界法中颗粒内置边界对流场的反作用力。

  对于亚格子应力,必须用适当的模式使方程得以封闭,本文采用推广的Smagorinsky涡黏模型和方程模型:其中,=,V,为涡黏系数,1 2.2流场与悬浮颗粒的边界条件和初始条件在具有渗流特性的流动过程中,管内的流场运动与无渗流光滑圆管内的情况截然不同,颗粒沉积的效果也相差甚远,直接影响了渗透通量,故不能忽略渗流边界。对于微滤过程的计算流体力学数值模拟,获得渗透通量的关键是求出滤饼层厚度,故需研究稀相悬浮颗粒料液的动态沉积过程。

  2.2.1流场边界条件流场边条设定如下:(1)左侧采用速度人流边界条件;(2)右侧采用压力出流边界条件;(3)管壁为无滑移渗流壁面,其管壁渗流速度边界采用达西定律公式(12)确定,其中TMP为跨膜压力(Pa)为料液黏度(Pas):由式(13)测定膜纯水通量和纯水黏度(~),得到纯膜阻力。滤饼比阻r由实验获得,滤饼沉积厚度S,由模型计算得到。终实现微滤过程的管壁渗流速度边界的设置,如式(14)为流场当地的压力值:2.2.2悬浮颗粒边界条件(1)左侧悬浮颗粒入流边界条件:颗粒均匀人流边界条件;(2)右侧悬浮颗粒出流边界条件:颗粒出流边界条件;(3)管壁处悬浮颗粒沉积生长条件:动态模拟颗粒沉积过程是实现本研究滤膜渗流边界的关键。设悬浮颗粒为直径6(xm的均一粒径刚性小球。

  由。速度压力的耦合通过Issa1984年提出的分裂算子隐式压力算法求解,压力离散方法通过预处理共轭梯度法求解。由于其他变量的离散方程是非对称形式,因此都通过预处理双共轭梯度法求解。为避免时间项的离散而引起的误差,使用二阶向后差分格式离散时间项,同时其他对流项的离散也保证至少是二阶精度的。关于数值方法的细节请参看。ournalofMembrane查晶晶。基于OpenFOAM的数值造波与消波模型及其应用。上海:上海交通大学,2011何丽红。风-沙-电的多场耦合效应及其对风沙跃移运动的影响。兰州:兰州大学,2005

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